আস্ক প্রশ্নে আপনাকে স্বাগতম ! এটি একটি প্রশ্নোত্তর ভিত্তিক কমিউনিটি। এই সাইট সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে এখানে ক্লিক করুন ...
428 বার প্রদর্শিত
"গণিত" বিভাগে করেছেন (3,523 পয়েন্ট) 94 354 393
প্রমাণ কর যে দুইটি সদৃশ ত্রিভূজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলদ্বয়ের অনুপাত তাদের যেকোনো দুই অনুরুপ বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলদ্বয়ের অনুপাতের সমান।?

1 উত্তর

0 পছন্দ 0 জনের অপছন্দ
করেছেন (0 পয়েন্ট) 4 5 15
সম্পাদিত করেছেন


ত্রিভুজের যেকোনো বাহু অপর দুই বাহুর অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হলে, বিভাগ বিন্দু থেকে বিপরীত শীর্ষ পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশ উক্ত শীর্ষকোণের সমদ্বিখণ্ডক হবে।
বিশেষ নির্বচনঃ মনে করি, ABC ত্রিভুজের A বিন্দু থেকে অঙ্কিত AD সরলরেখাংশ BC বাহুকে D বিন্দুতে অন্তঃস্থভাবে বিভক্ত করে যে, BD : DC = BA : AC। প্রমাণ করতে হবে যে, AD রেখাংশ BAC এর সমদ্বিখণ্ডক। অর্থাৎ, ∠BAD = ∠CAD
অঙ্কনঃ DA রেখাংশের সমান্তরাল করে C বিন্দু দিয়ে CE রেখাংশ অঙ্কন করি, যেন তা বর্ধিত BA বাহুকে E বিন্দুতে ছেদ করে।



image



প্রমাণঃ অঙ্কনানুসারে, BCE এর DA||CE
সুতরাং, BD : DC = BA : AE [ত্রিভুজের যেকোনো বাহুর সমান্তরাল রেখাংশ তার বাহুদ্বয়কে সমান অনুপাতে ভাগ করে]
কিন্তু, BD : DC = BA : AC [অঙ্কনানুসারে]
BA : AC= BA : AE
AE = AC
∠ACE = ∠AEC [সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভুমি সংলগ্ন কোণ দুটি সমান]
কিন্তু, ∠ACE = ∠BAD [অনুরূপ কোণ বলে]
এবং ∠AEC = ∠CAD [একান্তর কোণ বলে]
যেহেতু, ∠ACE = ∠AEC
সুতরাং ∠BAD = ∠CAD
AD রেখাংশ ∠BAC কে সমদ্বিখণ্ডিত করে। (প্রমাণিত)



সূত্রঃ এখানে

করেছেন (3,523 পয়েন্ট) 94 354 393
এরপর থেকে উত্তর এভাবে দেবেন। সরাসরি লিংক দিলে সেই উত্তর অনুমোদন দেওয়া হবে না।

সম্পর্কিত প্রশ্নগুচ্ছ

1 উত্তর
09 জানুয়ারি 2019 "ধাঁধা" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Md.Ashraf Uddin Khan (382 পয়েন্ট) 7 24 34
2 টি উত্তর
05 ডিসেম্বর 2018 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন অজ্ঞাতকুলশীল
1 উত্তর
26 এপ্রিল 2018 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Md. Masud Rana (3,523 পয়েন্ট) 94 354 393
1 উত্তর
03 মে 2018 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Md. Masud Rana (3,523 পয়েন্ট) 94 354 393

28,156 টি প্রশ্ন

29,682 টি উত্তর

3,147 টি মন্তব্য

3,919 জন সদস্য



আস্ক প্রশ্ন এমন একটি প্ল্যাটফর্ম, যেখানে কমিউনিটির এই প্ল্যাটফর্মের সদস্যের মাধ্যমে আপনার প্রশ্নের উত্তর বা সমস্যার সমাধান পেতে পারেন এবং আপনি অন্য জনের প্রশ্নের উত্তর বা সমস্যার সমাধান দিতে পারবেন। মূলত এটি বাংলা ভাষাভাষীদের জন্য একটি প্রশ্নোত্তর ভিত্তিক কমিউনিটি। বিভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার পাশাপাশি অনলাইনে উন্মুক্ত তথ্যভান্ডার গড়ে তোলা আমাদের লক্ষ্য।

  1. ratna

    50 পয়েন্ট

    0 উত্তর

    0 প্রশ্ন

  2. আবু উবাইদাহ

    50 পয়েন্ট

    0 উত্তর

    0 প্রশ্ন

  3. Apon

    50 পয়েন্ট

    0 উত্তর

    0 প্রশ্ন

  4. সালেহ

    50 পয়েন্ট

    0 উত্তর

    0 প্রশ্ন

  5. আল-আমিন সরকার

    50 পয়েন্ট

    0 উত্তর

    0 প্রশ্ন

শীর্ষ বিশেষ সদস্য

...