আস্ক প্রশ্নে আপনাকে স্বাগতম ! এটি একটি প্রশ্নোত্তর ভিত্তিক কমিউনিটি। এই সাইট সম্পর্কে বিস্তারিত জানতে এখানে ক্লিক করুন ...
82 বার প্রদর্শিত
"গণিত" বিভাগে করেছেন (3,494 পয়েন্ট) 31 113 263
প্রমাণ কর যে দুইটি সদৃশ ত্রিভূজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলদ্বয়ের অনুপাত তাদের যেকোনো দুই অনুরুপ বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলদ্বয়ের অনুপাতের সমান।?

1 উত্তর

0 পছন্দ 0 জনের অপছন্দ
করেছেন (966 পয়েন্ট) 3 5 15
পূনঃপ্রদর্শিত করেছেন

ত্রিভুজের যেকোনো বাহু অপর দুই বাহুর অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত হলে, বিভাগ বিন্দু থেকে বিপরীত শীর্ষ পর্যন্ত অঙ্কিত রেখাংশ উক্ত শীর্ষকোণের সমদ্বিখণ্ডক হবে।
বিশেষ নির্বচনঃ মনে করি, ABC ত্রিভুজের A বিন্দু থেকে অঙ্কিত AD সরলরেখাংশ BC বাহুকে D বিন্দুতে অন্তঃস্থভাবে বিভক্ত করে যে, BD : DC = BA : AC। প্রমাণ করতে হবে যে, AD রেখাংশ BAC এর সমদ্বিখণ্ডক। অর্থাৎ, ∠BAD = ∠CAD
অঙ্কনঃ DA রেখাংশের সমান্তরাল করে C বিন্দু দিয়ে CE রেখাংশ অঙ্কন করি, যেন তা বর্ধিত BA বাহুকে E বিন্দুতে ছেদ করে।

image

প্রমাণঃ অঙ্কনানুসারে, BCE এর DA||CE
সুতরাং, BD : DC = BA : AE [ত্রিভুজের যেকোনো বাহুর সমান্তরাল রেখাংশ তার বাহুদ্বয়কে সমান অনুপাতে ভাগ করে]
কিন্তু, BD : DC = BA : AC [অঙ্কনানুসারে]
BA : AC= BA : AE
AE = AC
∠ACE = ∠AEC [সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভুমি সংলগ্ন কোণ দুটি সমান]
কিন্তু, ∠ACE = ∠BAD [অনুরূপ কোণ বলে]
এবং ∠AEC = ∠CAD [একান্তর কোণ বলে]
যেহেতু, ∠ACE = ∠AEC
সুতরাং ∠BAD = ∠CAD
AD রেখাংশ ∠BAC কে সমদ্বিখণ্ডিত করে। (প্রমাণিত)

সূত্রঃ এখানে

করেছেন (3,494 পয়েন্ট) 31 113 263
এরপর থেকে উত্তর এভাবে দেবেন। সরাসরি লিংক দিলে সেই উত্তর অনুমোদন দেওয়া হবে না।

সম্পর্কিত প্রশ্নগুচ্ছ

1 উত্তর
08 জানুয়ারি 2019 "ধাঁধা" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Md.Ashraf Uddin Khan (326 পয়েন্ট) 3 9 29
2 টি উত্তর
05 ডিসেম্বর 2018 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন অজ্ঞাতকুলশীল
1 উত্তর
26 এপ্রিল 2018 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Md. Masud Rana (3,494 পয়েন্ট) 31 113 263
1 উত্তর
03 মে 2018 "গণিত" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Md. Masud Rana (3,494 পয়েন্ট) 31 113 263

27,165 টি প্রশ্ন

28,822 টি উত্তর

3,078 টি মন্তব্য

2,169 জন সদস্য



আস্ক প্রশ্ন এমন একটি প্ল্যাটফর্ম, যেখানে কমিউনিটির এই প্ল্যাটফর্মের সদস্যের মাধ্যমে আপনার প্রশ্নের উত্তর বা সমস্যার সমাধান পেতে পারেন এবং আপনি অন্য জনের প্রশ্নের উত্তর বা সমস্যার সমাধান দিতে পারবেন। মূলত এটি বাংলা ভাষাভাষীদের জন্য একটি প্রশ্নোত্তর ভিত্তিক কমিউনিটি। বিভিন্ন প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার পাশাপাশি অনলাইনে উন্মুক্ত তথ্যভান্ডার গড়ে তোলা আমাদের লক্ষ্য।

  1. Foyjul Abdullah

    253 পয়েন্ট

    84 উত্তর

    0 প্রশ্ন

  2. H.M.Monir Hossin

    166 পয়েন্ট

    38 উত্তর

    0 প্রশ্ন

  3. Maharaj hossain

    150 পয়েন্ট

    74 উত্তর

    72 প্রশ্ন

  4. মোঃ রাকিবুল হাসান

    132 পয়েন্ট

    27 উত্তর

    0 প্রশ্ন

  5. Mehedi Hasan

    113 পয়েন্ট

    38 উত্তর

    1 প্রশ্ন

শীর্ষ বিশেষ সদস্য

139 টি পরীক্ষণ কার্যক্রম
91 টি পরীক্ষণ কার্যক্রম
88 টি পরীক্ষণ কার্যক্রম
50 টি পরীক্ষণ কার্যক্রম
30 টি পরীক্ষণ কার্যক্রম
...